У меня на FTP постоянно появляется файл error_log, в котором находятся ошибки работы скрипта. Ошибки я уже исправил. Но возник вопрос: как очистить этот error_log?

Просто удалите файл. Ни к чему страшному это не приведет, т.к. при появление ошибок в скрипте, error_log будет создан заново. Отключить вывод ошибок в файл можно в cPanel в разделе "Настройки и модули PHP", но полностью выключать вывод мы не советуем, чтобы в будущем Вы могли видеть проблемы на сайте и оперативно их устранить.