Проще всего это сделать через phpMyAdmin.
Для снятия дампа необходимо в phpMyAdmin слева нажать на имя базы. Далее справа перейти на вкладку Экспорт, откроется раздел "Экспорт таблиц из базы данных". Способ "Быстрый", формат SQL, ОК.
Для импорта дампа предварительно в cPanel создайте базу. В phpMyAdmin слева нажать на имя базы. Далее справа перейти на вкладку Импорт, откроется раздел "Импорт в базу данных", выберите файл на Вашем компьютере нажав на кнопку "Выберите файл", формат SQL, ОК.